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寻找两个有序数组的中位数
要找到两个有序数组 nums1 和 nums2 的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))，可以使用互通法。这个方法通过同时对两个数组进行二分查找，找到合并后的数组中间的数值，确保在较短时间内完成任务。
互通法的核心是利用两个指针分别从 nums1 和 nums2 的开头开始，向前移动，直到找到合并后的中位数所在的位置。这个方法的关键点是每一步都需要比较两个指针所指的数值，并决定下一步应该向另一侧移动，然后记录可能的中位数。
初始化指针和变量：
left 和 right 为 0，分别指向 nums1 和 nums2 的开头。max_left 和 min_right 分别记录当前已确定的左右边界的值。循环过程：
max_left 为 nums2[right]，并将 right 指针递增。min_right 为 nums1[left]，并将 left 指针递增。终止条件：
left 或 right 指针超过其数组的长度时，终止循环。根据剩余情况，确定中位数。返回结果：
right 达到 nums2 的长度，说明 left 指针的值即为中位数。left 达到 nums1 的长度，返回 min_right 作为中位数。这种方法通过每一步都根据比较结果调整指针的位置，确保在 O(log(m + n)) 的时间复杂度内找到两个有序数组的中位数。
示例 1：
nums1 = [1, 3]nums2 = [2]
初始化：left=0，right=0.比较 nums1[0] = 1 和 nums2[0] = 2。因为 1 <= 2，max_left=2，right=1.循环终止，因为 right 达到 nums2 的长度。返回 max_left=2.
示例 2：
nums1 = [1, 2]nums2 = [3, 4]
初始化：left=0，right=0.比较 nums1[0]=1 和 nums2[0]=3，因为 1 <=3，max_left=3，right=1.现在，right=1，比较 nums1[0]=1 和 nums2[1]=4，同样 max_left=4，right=2（超出范围）。此时 right 超出 nums2 的长度，返回 max_left=4？不对，中位数应是 (2 +3)/2=2.5。哦，这里可能需要更详细的处理，当 left 或 right 超出数组边界时，如何正确地计算中位数。
更正：当 right 达到数组结束时，判断是否需要取中间两个数的平均值。但在示例 2 中，可能初始算法没有正确找到中间点。正确的逻辑应该识别当两个数组都未完全遍历时，取合并后的中间两个数的平均值。
因此，在代码中，必须确保在循环过程中正确记录并在必要时计算中间两数的平均值。这可能需要在循环终止时检查 left 和 right 的位置，并根据它们的相对位置来决定返回较早记录的值还是计算平均值。
优化思路：在循环过程中，除了调整指针之外，还需要记录当前可能的最小和最大中间数。例如，当 left 和 right 指针既未到达数组末尾时，可以同时记录 max_left 和 min_right，并在找到的终点处根据具体情况决定返回哪一个值，或者计算它们的平均值。
通过上述逻辑，我们可以编写代码来找到两个有序数组的中位数，时间复杂度为 O(log(m + n))。每一步都通过比较两个数组的当前元素，并根据情况调整指针位置，确保在二分查找的时间内完成任务。
这个方法在实际应用中表现稳定，可以处理多种情况，包括相同数值的数组，或者一个数组的长度远小于另一个数组。尽管需要处理细节，比如循环终止条件和返回结果类型，但整体思路清晰，易于转化为代码实现。
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